Corso di teoria delle decisioni e recenti applicazioni finanziarie

Prof. Erio Castagnoli Ordinario di Matematica Finanziaria - Università Bocconi

Negli ultimi 15 anni la Teoria delle Decisioni ha elaborato vari modelli di comportamento più generali e flessibili dell’utilità attesa secondo Von Neumann e Morgenstern, modelli che riescono a dar conto di numerosi paradossi presentati in letteratura. Dalla fine degli anni 90, tali modelli si stanno rivelando utilissimi anche per comprendere e modellare molti argomenti della Finanza, quali le eventuali frizioni nei prezzi di mercato, le misure di rischio, le violazioni della parità put-call ecc.
Il corso si propone tre obbiettivi:
(a) fornire, almeno in parte, gli strumenti matematici fondamentali (spazi vettoriali, probabilità, dualità, topologia);
(b) una presentazione ragionata dei modelli classici della Teoria delle Decisioni (utilità attesa secondo Von Neumann e Morgenstern, Ascombe e Aumann, Savage) e i modelli più recenti (Choquet Expected Utility, Maxmin Expected Utility);
(c) una trattazione generale dei prezzi di non arbitraggio sui mercati finanziari che include frizioni e restrizioni alle compravendite. Si vuole infine mostrare come le misure coerenti di rischio siano un caso particolare di prezzi in presenza di frizioni.